【力学】ニュートンの運動方程式 F=ma
F=ma がなぜそうなるかわからないのに、覚えるのに抵抗がある！という人へ。
F=ma。
なんでしょう。これは力の物理学的な”定義”です。人間が作った概念です。力が強いとか弱いとかいっているその力を、数学的に表現することに成功したんです。この式を見ると、質量 m を２倍にしたら力は２倍になることになります。鉄球を押す場面を考えて、さて鉄球が２つになったら力も２倍必要になるかなぁ、と思えば、まぁ、そんなもんです。次に、a は加速度ですが、加速度が２倍になったら、力が２倍になる？このあたりから、数学的には、うん？なぜかな？という具合になってきてもおかしくはない。
もう一度 F=ma を見ましょう。
m を２倍にして、a を半分にしても、力 F は同じ。
つまり、ある重さのものをある加速度で動かすのに必要な力と、２倍の重さのものを、半分の加速度で動かすのに必要な力は、同じ！
正確に同じ力で押すことのできるマシーンで、質量 m のものと 2m のものを押すと、加速度は 2m のほうがぴたりと半分になる。F=ma という内容はまさにこのことを数式にしたものだけれど、でもなぜ？
実は、これは、なぜそうなるかはじめからわかっていたことではありません。でも、実際の身のまわりにある力学的現象は、F=ma の通りになっていた。F=ma は実験的に正しかったことで、力学の”原理”でした。
F=ma を理論的に導くことのできるのは、大学で習う解析力学です。もちろん解析力学はニュートンの時代より後にできたもので、それは100年後ですが、はじめは実験的にしかわかっていなかったことが、あとになって厳密に正しいことが理論的に証明、説明されたのです。
だから、F=ma とはそのようなものなので、まぁ、式自体は簡単だし、これでほんと！いろんなことが計算できて、世界がほんとに広がります。それに基礎中の基礎。なので、まぁ、覚えて、いっぱいつかって、身につけてしまおう！ってことですね。押す、押される、ぶつかる、摩擦、などの場面でこの式がすぐ出てくるようにしてください。
